代数式的求值

当a=4，b=2时和当a=12，b=14时．（1）分别求代数式①a2-2ab+b2及②（a-b）2的值．（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关...

2023-05-05 06:10发布

站内问答 / 数学
1823 1 4
这道初中数学的题目是：
当a=4，b=2时和当a=
1
2
，b=
1
4
时．
（1）分别求代数式 ①a2-2ab+b2及②（a-b）2的值．
（2）观察①、②两个代数式的值，你得到①和②之间有什么关系？
（3）利用（2）的结论，求当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a2-2ab+b2的值．
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 看不清?
1条回答
范特西
1楼-- · 2023-05-05 06:25
这道初中数学题的正确答案为：
（1）当a=4，b=2时，①a2-2ab+b2=42-2×4×2+22=16-16+4=4，
②（a-b）2=（4-2）2=4；

当a=
1
2
，b=
1
4
时，①a2-2ab+b2=（
1
2
）2-2×
1
2
×
1
4
+（
1
4
）2=
1
4
-
1
4
+
1
16
=
1
16
，
②（a-b）2=（
1
2
-
1
4
）2=
1
16
；

（2）①和②之间的关系是：a2-2ab+b2=（a-b）2；

（3）当a=
1001
1000
，b=
501
1000
时，a2-2ab+b2=（a-b）2=（
1001
1000
-
501
1000
）2=（
1
2
）2=
1
4
．
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