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代数式的求值
已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7这七个实数满足下列三个方程:(1)a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008;(2)4a...
2023-05-05 13:03
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站内问答
/
数学
928
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知a
1
、a
2
、a
3
、a
4
、a
5
、a
6
、a
7
这七个实数满足下列三个方程:
(1)a
1
+4a
2
+9a
3
+16a
4
+25a
5
+36a
6
+49a
7
=2008;
(2)4a
1
+9a
2
+16a
3
+25a
4
+36a
5
+49a
6
+64a
7
=208;
(3)9a
1
+16a
2
+25a
3
+36a
4
+49a
5
+64a
6
+81a
7
=28.
试求下列代数式的值:16a
1
+25a
2
+36a
3
+49a
4
+64a
5
+81a
6
+100a
7
.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
baby不卑鄙
1楼-- · 2023-05-05 13:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
观察(1)(2)(3)式及所求代数式中a
1
、a
2
、a
3
、a
4
、a
5
、a
6
、a
7
这七个未知数前面的系数,
可以发现每个未知数前面的四个系数依次是n
2
、(n+1)
2
、(n+2)
2
、(n+3)
2
,
而这四个数之间有下列关系:n
2
-3(n+1)
2
+3(n+2)
2
=(n+3)
2
,
∴所求代数式的值=(1)-3(2)+3(3)=2008-3×208+3×28=1468.
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可以发现每个未知数前面的四个系数依次是n2、(n+1)2、(n+2)2、(n+3)2,
而这四个数之间有下列关系:n2-3(n+1)2+3(n+2)2=(n+3)2,
∴所求代数式的值=(1)-3(2)+3(3)=2008-3×208+3×28=1468.
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