代数式的求值

已知x是实数，并且x3+2x2+2x+1=0，则x1994+x1997+x2000的值是______．...

2023-05-05 22:45发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知x是实数，并且x3+2x2+2x+1=0，则x1994+x1997+x2000的值是______．
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1条回答
来不及流泪的人。
1楼-- · 2023-05-05 22:52
这道初中数学题的正确答案为：
∵x3+2x2+2x+1=0，
∴x（x2+2x+1）+（x+1），
=x（x+1）2+（x+1），
=（x+1）（x2+x+1）=0，
又∵x2+x+1=(x+ 
1
2
)2+
3
4
＞0，
∴x+1=0，即x=-1，
∴x1994+x1997+x2000=（-1）1994+（-1）1997+（-1）2000=1-1+1=1．
故为1．
解题思路 12

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