代数式的求值

设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求st+4s+1t的值．...

2023-05-04 18:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求
st+4s+1
t
的值．
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1条回答
赵迪 你是我男神
1楼-- · 2023-05-04 18:23
这道初中数学题的正确答案为：
把方程t2+99t+19=0转化为：19
1
t2
+99
1
t
+1=0，
∴s和
1
t
是方程19x2+99x+1=0的两个根，
∴s+
1
t
=-
99
19
，s•
1
t
=
1
19
，
st+4s+1
t
=s+
1
t
+
4s
t
=-
99
19
+
4
19
=-
95
19
=-5．
故
st+4s+1
t
的值为-5．
解题思路 1t2

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