代数式的求值

把（x2-x-1）n展开得a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0，求a0+a2+a4+…+a2n的值．...

2023-05-04 10:42发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
把（x2-x-1）n展开得a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0，求a0+a2+a4+…+a2n的值．
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1条回答
拉倒
1楼-- · 2023-05-04 10:56
这道初中数学题的正确答案为：
由已知得，
当x=1时，有a2n+a2n-1+…+a2+a1+a0=（x2-x-1）n=（-1）n，
当x=-1时，有a2n-a2n-1+…+a2-a1+a0=（x2-x-1）n=1，
两式相加，得2（a0+a2+a4+…+a2n）=1+（-1）n，
∴a0+a2+a4+…+a2n=
1+(-1)n
2
．
解题思路 1+(-1)n2

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