代数式的求值

按下列条件求代数式（a+b）（a2-ab+b2）与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论．（1）a=3，b=2；（2）a=12，b=13．...

2023-05-04 15:43发布

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这道初中数学的题目是：
按下列条件求代数式（a+b）（a2-ab+b2）与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论．
（1）a=3，b=2；  
（2）a=
1
2
，b=
1
3
．
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1条回答
我爱的少他会光
1楼-- · 2023-05-04 15:58
这道初中数学题的正确答案为：
（1）当a=3，b=2时，
（a+b）（a2-ab+b2）=（3+2）×（32-3×2+22）=5×（9-6+4）=5×7=35；a3+b3=27+8=35；
（2）当a=
1
2
，b=
1
3
时，
（a+b）（a2-ab+b2）=（
1
2
+
1
3
）×（
1
4
-
1
2
×
1
3
+
1
9
）=
35
216
；a3+b3=（
1
2
）3+（
1
3
）3=
1
8
+
1
27
=
35
216
．
比较（1）、（2）中两式的计算结果，不难发现（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．
解题思路 12

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