已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．...

2023-05-04 00:33发布

1805 1

这道初中数学的题目是：

已知α、β是方程x²-x-1=0的两个根，则α⁴+3β的值为______．

1条回答

1楼-- · 2023-05-04 00:58

这道初中数学题的正确答案为：

∵α、β是方程x²-x-1=0的两个根，
∴α²=α+1，α+β=1，
∴β=1-α，
∴α⁴+3β=（α+1）²+3（1-α）=α²+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．
故为：5．

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