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代数式的求值
(1)当a=﹣2,b=1时,求两个代数式(a﹣b)2与a2﹣2ab+b2的值;(2)当a=2,b=﹣3时,再求以上两个代数式的值;(3)你能从上面的计算结...
2023-05-03 20:37
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/
数学
374
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(1)当a=﹣2,b=1时,求两个代数式(a﹣b)
2
与a
2
﹣2ab+b
2
的值;
(2)当a=2,b=﹣3时,再求以上两个代数式的值;
(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?结论是:
;
(4)利用你发现的结论,求:2010
2
﹣4020×2009+2009
2
的值.
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suan
1楼-- · 2023-05-03 20:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)当a=﹣2,b=1时,
(a﹣b)
2
=(﹣2﹣1)
2
=9;
a
2
﹣2ab+b
2
=(﹣2)
2
﹣2×(﹣2)×1+1
2
=9;
(2)当a=2,b=﹣3时,(a﹣b)
2
=[2﹣(﹣3)]
2
=25;
a
2
﹣2ab+b
2
=2
2
﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)
2
=25;
(3)结论是:(a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
或a
2
﹣2ab+b
2
=(a﹣b)
2
;
(4)2010
2
﹣4020×2009+2009
2
,
=2010
2
﹣2×2010×2009+2009
2
,
=(2010﹣2009)
2
,
=1.
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(a﹣b)2=(﹣2﹣1)2=9;
a2﹣2ab+b2=(﹣2)2﹣2×(﹣2)×1+12=9;
(2)当a=2,b=﹣3时,(a﹣b)2=[2﹣(﹣3)]2=25;
a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)2=25;
(3)结论是:(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2或a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2;
(4)20102﹣4020×2009+20092,
=20102﹣2×2010×2009+20092,
=(2010﹣2009)2,
=1.
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