这道初中数学题的正确答案为：

（1）2；(2) 2000．

解题思路
由已知a²+a-1=0，得出已知a²+a=1；把（1）（2）两个式子利用提取公因式法得出含有因式（a²+a）直接代入计算即可．
试题解题思路：∵a²+a-1=0，
∴a²+a=1；
（1）2a²+2a
=2（a²+a）
=2；
（2）a³+2a²+1999
=a（a²+a）+a²+1999
=a²+a+1999
=1+1999
=2000．