这道初中数学题的正确答案为：

（1）a(m-n+p)；（2）x(x+3)(x-3)；（3）；（4）(2a+2b+1)(2a-2b+1)

解题思路
（1）直接提取公因式a即可得到结果；
（2）先提取公因式x，再根据平方差公式分解因式即可；
（3）把看作一个整体，先去括号，再根据完全平方公式分解因式即可；
（4）先把根据完全平方公式分解因式，再根据平方差公式分解因式即可.
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式
点评：解答因式分解的问题时，要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.