这道初中数学题的正确答案为：

0

解题思路
由于|a﹣b+2|+（a﹣2b）²=0，根据非负数的性质可以得到a﹣b+2=0，a﹣2b=0，联立解方程组即可求出a、b的值，然后代入所求代数式计算即可求解．
解：∵|a﹣b+2|+（a﹣2b）²=0，
∴a﹣b+2=0，a﹣2b=0，
联立解方程组得：，
∴a²b﹣2ab²=ab（a﹣2b）=8×0=0．
点评：本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．