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已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值....
2023-04-28 20:12
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/
数学
1610
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知|x﹣y+1|与x
2
+8x+16互为相反数,求x
2
+2xy+y
2
的值.
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伞中人
1楼-- · 2023-04-28 20:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
49
解题思路
先把x
2
+8x+16整理成完全平方公式,利用相反数的概念可得即|x﹣y+1|+(x+4)
2
=0,两个非负数的和等于0的形式,那么每一个非负数都等于0,从而求出x、y的值,再把x、y的值代入所求代数式计算即可.
解:∵|x﹣y+1|与x
2
+8x+16互为相反数,
∴|x﹣y+1|与(x+4)
2
互为相反数,
即|x﹣y+1|+(x+4)
2
=0,
∴x﹣y+1=0,x+4=0,
解得x=﹣4,y=﹣3.
当x=﹣4,y=﹣3时,原式=(﹣4﹣3)
2
=49.
点评:本题主要考查完全平方公式、非负数的性质.完全平方公式:(a±b)
2
=a
2
±2ab+b
2
.注意会正确的拆项.
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先把x2+8x+16整理成完全平方公式,利用相反数的概念可得即|x﹣y+1|+(x+4)2=0,两个非负数的和等于0的形式,那么每一个非负数都等于0,从而求出x、y的值,再把x、y的值代入所求代数式计算即可.
解:∵|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数,
∴|x﹣y+1|与(x+4)2互为相反数,
即|x﹣y+1|+(x+4)2=0,
∴x﹣y+1=0,x+4=0,
解得x=﹣4,y=﹣3.
当x=﹣4,y=﹣3时,原式=(﹣4﹣3)2=49.
点评:本题主要考查完全平方公式、非负数的性质.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.注意会正确的拆项.
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