这道初中数学题的正确答案为：

4a2b

解题思路
先对前两项提取公因式（a﹣b）（a+b），整理后又可以继续提取公因式2b，然后整理即可．
解：（a﹣b）（a+b）²﹣（a+b）（a﹣b）²+2b（a²+b²），
=（a﹣b）（a+b）（a+b﹣a+b）+2b（a²+b²），
=2b（a²﹣b²）+2b（a²+b²），
=2b（a²﹣b²+a²﹣b²），
=4a²b．
点评：本题考查了平方差公式，提公因式法分解因式，对部分项提取公因式后再次出现公因式是解题的关键，运用因式分解法求解比利用整式的混合运算求解更加简便．