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因式分解:(1)x2﹣xy﹣12y2;(2)a2﹣6a+9﹣b2...
2023-04-26 03:14
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/
数学
532
1
5
这道
初中
数学的题目是:
因式分解:(1)x
2
﹣xy﹣12y
2
;
(2)a
2
﹣6a+9﹣b
2
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坐看云海
1楼-- · 2023-04-26 03:25
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)(x+3y)(x﹣4y) (2)(a﹣3+b)(a﹣3﹣b)
解题思路
(1)根据十字相乘法分解因式即可.
(2)前三项是完全平方形式,与﹣b
2
组成平方差形式,根据公式法分解因式即可.
解:(1)x
2
﹣xy﹣12y
2
,
=(x+3y)(x﹣4y);
(2)a
2
﹣6a+9﹣b
2
,
=(a﹣3)
2
﹣b
2
,
=(a﹣3+b)(a﹣3﹣b).
点评:十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a
1
,a
2
的积a
1
•a
2
,把常数项c分解成两个因数c
1
,c
2
的积c
1
•c
2
,并使a
1
c
2
+a
2
c
1
正好是一次项系数b,就可以写出结果ax
2
+bx+c=(a
1
x+c
1
)(a
2
x+c
2
).
同时考查了公式法分解因式.完全平方公式:x
2
±2xy+y
2
=(x±y)
2
.平方差公式:x
2
﹣y
2
=(x+y)(x﹣y).
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(1)根据十字相乘法分解因式即可.
(2)前三项是完全平方形式,与﹣b2组成平方差形式,根据公式法分解因式即可.
解:(1)x2﹣xy﹣12y2,
=(x+3y)(x﹣4y);
(2)a2﹣6a+9﹣b2,
=(a﹣3)2﹣b2,
=(a﹣3+b)(a﹣3﹣b).
点评:十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,就可以写出结果ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
同时考查了公式法分解因式.完全平方公式:x2±2xy+y2=(x±y)2.平方差公式:x2﹣y2=(x+y)(x﹣y).
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