已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：（1）a...

2023-04-27 10:02发布

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这道初中数学的题目是：

已知：a²﹣b²=（a﹣b）（a+b）；a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）；a⁴﹣b⁴=（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）；按此规律，则：
（1）a⁵﹣b⁵=（a﹣b）（　_________　）；
（2）若a﹣

=2，你能根据上述规律求出代数式a³﹣

的值吗？

1条回答

1楼-- · 2023-04-27 10:25

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路
（1）根据题意，按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止；
（2）根据规律，先把代数式a³﹣

分解因式，再代入计算即可．
解：（1）a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴；
（2）a³﹣

=（a﹣

）（a²+1+

），
=（a﹣

）（a²﹣2+

+3），
=（a﹣

）[（a﹣

）²+3]，
=2×（4+3），
=2×7，
=14．
点评：本题考查了平方差公式，是一道信息给予题，读懂信息是解题的关键．