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分解因式:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)(2)﹣2a3+12a2﹣18a(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2(4)4a2﹣9(b﹣1)2....
2023-04-29 11:09
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/
数学
1841
1
5
这道
初中
数学的题目是:
分解因式:
(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
(2)﹣2a
3
+12a
2
﹣18a
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)
2
(4)4a
2
﹣9(b﹣1)
2
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酷
1楼-- · 2023-04-29 11:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)(a﹣b)(3x+2y)(2)﹣2a(a﹣3)
2
(3)(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2) (4)(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3)
解题思路
(1)提公因式(a﹣b)即可;
(2)先提﹣2a,再配方即可;
(3)把3(x﹣y)看成一个整体,用配方法即可求解;
(4)把2a,3b﹣3看成一个整体,运用平方差公式即可;
解:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
=(a﹣b)(3x+2y);
(2)﹣2a
3
+12a
2
﹣18a
=﹣2a(a
2
﹣6a+9)
=﹣2a(a﹣3)
2
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)
2
=[3(x﹣y)+2]•[3(x﹣y)+2]
=(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2);
(4)4a
2
﹣9(b﹣1)
2
=(2a)
2
﹣(3b﹣3)
2
=(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3);
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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(1)提公因式(a﹣b)即可;
(2)先提﹣2a,再配方即可;
(3)把3(x﹣y)看成一个整体,用配方法即可求解;
(4)把2a,3b﹣3看成一个整体,运用平方差公式即可;
解:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)
=(a﹣b)(3x+2y);
(2)﹣2a3+12a2﹣18a
=﹣2a(a2﹣6a+9)
=﹣2a(a﹣3)2
(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2=[3(x﹣y)+2]•[3(x﹣y)+2]
=(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2);
(4)4a2﹣9(b﹣1)2=(2a)2﹣(3b﹣3)2
=(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3);
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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