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把下列各式分解因式(1)(x2+y2)2﹣4x2y2;(2)3x3﹣12x2y+12xy2...
2023-04-29 18:31
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/
数学
1873
1
5
这道
初中
数学的题目是:
把下列各式分解因式
(1)(x
2
+y
2
)
2
﹣4x
2
y
2
;(2)3x
3
﹣12x
2
y+12xy
2
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
喝一口酒
1楼-- · 2023-04-29 18:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)(x+y)
2
(x﹣y)
2
(2)3x(x﹣2y)
解题思路
(1)先用平方差公式进行分解,进而用完全平方公式分解即可;
(2)提取公因式3x后用完全平方公式分解即可.
解:(1)(x
2
+y
2
)
2
﹣4x
2
y
2
,
=(x
2
+y
2
+2xy)(x
2
+y
2
﹣2xy),
=(x+y)
2
(x﹣y)
2
;
(2)3x
3
﹣12x
2
y+12xy
2
,
=3x(x
2
﹣4xy+4y
2
),
=3x(x﹣2y)
2
.
点评:本题考查了公式法分解因式,因式分解的步骤为:一提公因式;二用公式;有2项,应考虑运用平方差公式分解,有三项应考虑运用完全平方公式法分解,注意因式分解应分解到不能分解为止.
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(1)先用平方差公式进行分解,进而用完全平方公式分解即可;
(2)提取公因式3x后用完全平方公式分解即可.
解:(1)(x2+y2)2﹣4x2y2,
=(x2+y2+2xy)(x2+y2﹣2xy),
=(x+y)2(x﹣y)2;
(2)3x3﹣12x2y+12xy2,
=3x(x2﹣4xy+4y2),
=3x(x﹣2y)2.
点评:本题考查了公式法分解因式,因式分解的步骤为:一提公因式;二用公式;有2项,应考虑运用平方差公式分解,有三项应考虑运用完全平方公式法分解,注意因式分解应分解到不能分解为止.
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