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已知|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=0,则x+y= ....
2023-04-26 18:49
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数学
670
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知|x﹣2y﹣1|+x
2
+4xy+4y
2
=0,则x+y=
.
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巴黎左岸的咖啡馆
1楼-- · 2023-04-26 18:57
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后,根据两非负数之和为0,两非负数分别为0得到关于x与y的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可求出x+y的值.
解:∵|x﹣2y﹣1|+x
2
+4xy+4y
2
=|x﹣2y﹣1|+(x+2y)
2
=0,
∴
,
解得:
,
则x+y=
﹣
=
.
故为:
点评:此题考查了因式分解﹣运用公式法,以及非负数的性质:绝对值与偶次方,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后,根据两非负数之和为0,两非负数分别为0得到关于x与y的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可求出x+y的值.
解:∵|x﹣2y﹣1|+x2+4xy+4y2=|x﹣2y﹣1|+(x+2y)2=0,
∴,
解得:,
则x+y=﹣=.
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