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把下列各式分解因式:(1)a2﹣14ab+49b2(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);(3)121x2﹣144y2;(4)3x4﹣12x2....
2023-04-27 10:37
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/
数学
942
1
5
这道
初中
数学的题目是:
把下列各式分解因式:
(1)a
2
﹣14ab+49b
2
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);
(3)121x
2
﹣144y
2
;
(4)3x
4
﹣12x
2
.
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1条回答
范哲
1楼-- · 2023-04-27 10:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)(a﹣7b)
2
(2)b(x+y) (3)(11x+12y)(11x﹣12y) (4)3x
2
(x+2)(x﹣2)
解题思路
(1)直接利用完全平方公式进行因式分解即可;
(2)提取公因式(x+y)即可;
(3)直接利用平方差公式因式分解即可;
(4)先提取公因式3x
2
,然后再利用平方差公式因式分解即可.
解:(1)a
2
﹣14ab+49b
2
=a
2
﹣2×7ab+(7b)
2
=(a﹣7b)
2
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y)
=(x+y)(a﹣a+b)
=b(x+y);
(3)121x
2
﹣144y
2
;
=(11x)
2
﹣(12y)
2
=(11x+12y)(11x﹣12y)
(4)3x
4
﹣12x
2
=3x
2
(x
2
﹣4)
=3x
2
(x+2)(x﹣2)
点评:本题考查了用公式法和提公因式法因式分解的知识,解题时候首先考虑提公因式法,然后考虑采用公式法,分解一定要彻底.
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(1)直接利用完全平方公式进行因式分解即可;
(2)提取公因式(x+y)即可;
(3)直接利用平方差公式因式分解即可;
(4)先提取公因式3x2,然后再利用平方差公式因式分解即可.
解:(1)a2﹣14ab+49b2=a2﹣2×7ab+(7b)2=(a﹣7b)2
(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y)
=(x+y)(a﹣a+b)
=b(x+y);
(3)121x2﹣144y2;
=(11x)2﹣(12y)2=(11x+12y)(11x﹣12y)
(4)3x4﹣12x2=3x2(x2﹣4)
=3x2(x+2)(x﹣2)
点评:本题考查了用公式法和提公因式法因式分解的知识,解题时候首先考虑提公因式法,然后考虑采用公式法,分解一定要彻底.
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