整式的定义

已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于　　．...

2023-04-28 08:31发布

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这道初中数学的题目是：
已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于　　．
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1条回答
海市蜃楼
1楼-- · 2023-04-28 08:56
这道初中数学题的正确答案为：
a=3，b=6，c=4
解题思路
由已知条件构造完全平方公式，得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，然后由非负数的性质求解．
解：由已知得a2+b2+c2+43﹣ab﹣9b﹣8c≤0，
配方得（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≤0，
又∵（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2≥0，
∴（a﹣）2+3（﹣3）2+（c﹣4）2=0，
∴a﹣=0，﹣3=0，c﹣4=0，
∴a=3，b=6，c=4．
故为：a=3，b=6，c=4．
点评：此题考查用分组分解法进行因式分解．难点是配方成非负数的形式，再根据非负数的性质求解．

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