整式的定义

将下列格式分解因式（1）xy+x+y+1（2）（x﹣1）（x+3）+4．...

2023-04-27 18:40发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
将下列格式分解因式
（1）xy+x+y+1
（2）（x﹣1）（x+3）+4．
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1条回答
全国第三
1楼-- · 2023-04-27 18:59
这道初中数学题的正确答案为：
（1）（y+1）（x+1）  （2）（x+1）2
解题思路
（1）前两项一组提取公因式x，后两项一组，然后再提取公因式即可得解；
（2）先利用整式的乘法展开并合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式即可．
解：（1）xy+x+y+1，
=x（y+1）+（y+1），
=（y+1）（x+1）；
（2）（x﹣1）（x+3）+4，
=x2+3x﹣x﹣3+4，
=x2+2x+1，
=（x+1）2．
点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项可提取公因式，并与后两项正好有公因式可提取．

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