一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程kx2-4x-2=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．...

2022-12-24 16:38发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程kx2-4x-2=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=4，求k的值．
1条回答
林有病
2022-12-24 16:51
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵△≥0时，一元二次方程总有两个实数根，
△=（-4）2-4×k×（-2）=16+8k≥0，
k≥-2，
所以k≥-2且k≠0时，方程总有两个实数根．
（2）∵方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=4，
∴（x1+x2）2-2x1x2=78，
∵x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，
∴（
4
k
）2-2×
-2
k
=4，
k2-k-4=0
解得k=
1±
解题思路 ba

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