一元二次方程根与系数的关系

已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值。...

2022-12-23 08:18发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值。
1条回答
甘愿寂寞等待
2022-12-23 08:25
这道初中数学题的正确答案为：
解：∵x1、x2是方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根，
∴x1+x2=1﹣2a，x1x2=a2，
∵（x1+2）（x2+2）=11，
∴x1x2+2（x1+x2）+4=11，
∴a2+2（1﹣2a）﹣7=0，
即a2﹣4a﹣5=0，
解得a=﹣1，或a=5
又∵△=（2a﹣1）2﹣4a2=1﹣4a≥0，
∴a≤
∴a=5不合题意，舍去，
∴a=﹣1。
解题思路 该题暂无解题思路

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