有理数的混合运算

请观察下列算式，找出规律并填空11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15则第10个算式是______=______，第...

2023-07-11 16:23发布

站内问答 / 数学
1135 1 6
这道初中数学的题目是：
请观察下列算式，找出规律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

则第10个算式是______=______，
第n个算式为______=______．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）2=0，试求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
1条回答
珂珂的醉
2023-07-11 16:44
这道初中数学题的正确答案为：
1
10×11
；
1
10
-
1
11
；
1
n(n+1)
；
1
n
-
1
n+1
．
∵|a-1|+（b-3）2=0，
∴a=1，b=3，
∴
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
，
=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
101×103
，
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
101
-
1
103
），
=
1
2
×（1-
1
103
），
=
1
2
×
102
103
，
=
51
103
．
解题思路 110×11

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