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已知21=2，22=4，23=8，…．（1）你能据此推测264的个位数字是多少吗？（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下（2+1）（22+1）（24+1）…...

2023-06-17 06:47发布

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这道初中数学的题目是：
已知21=2，22=4，23=8，…．
（1）你能据此推测264的个位数字是多少吗？
（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是多少？
1条回答
漂流的心
2023-06-17 06:59
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…
∴2的指数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，
∵64÷4=16，
∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6；

（2）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1），
=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1），
=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1），
=（24-1）（24+1）…（232+1），
=（28-1）（28+1）…（232+1），
=264-1，
∵264的个位数字是6，
∴264-1的个位数字5．
解题思路 该题暂无解题思路

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