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连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______．...

2023-06-16 13:08发布

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这道初中数学的题目是：
连续的1993个自然数之和恰是一个完全平方数．则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是______．
1条回答
奥力芙
2023-06-16 13:27
这道初中数学题的正确答案为：
设这连续的1993个自然数为x-996，x-995，…，x-1，x，x+1，x+2，…，x+995，x+996．
显然．x-996≥1，即x≥997，这1993个连续自然数之和设为σ．
则σ=1993x，要求σ为完全平方数，而1993又是质数，x的最小值为1993，
此时，1993个连续自然数中最大的那个数x+996=1993+996=2989，
即当σ为完全平方数时，1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是2989．
解题思路 该题暂无解题思路

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