首页
话题
动态
专家
文章
作者
公告
标签库
积分规则
首页
中考问答
中考资料
中考动态
中考话题
专家
NEW
发布
提问题
发文章
数学常识
求证:四个连续自然数的积加l,其和必为完全平方数....
2023-06-16 07:32
发布
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
站内问答
/
数学
746
1
3
这道
初中
数学的题目是:
求证:四个连续自然数的积加l,其和必为完全平方数.
1条回答
化乙散人
2023-06-16 07:57
这道
初中
数学题的正确答案为:
证明:设最小的自然数为n,则有
n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1
=[n×(n+3)]×[(n+1)×(n+2)]+1
=(n
2
+3n)(n
2
+3n+2)+1
=(n
2
+3n)
2
+2(n
2
+3n)+1
=(n
2
+3n+1)
2
.
故四个连续自然数的积加l,其和必为完全平方数.
解题思路 该题暂无解题思路
加载中...
一周热门
更多
>
相关问题
三个连续自然数中,两个较大数的积与第三个数平方的差为188,那么这三个自然数为( ) ...
1 个回答
(6分)三个有理数的积是负数,其和为正数,当时,试求的值....
1 个回答
在数,1,,5,中任取两个数相乘,其中最大的积是,最小的积是 ....
1 个回答
两个数互为倒数,它们的积是().A.0 B.1C.-1D.不能确定...
1 个回答
从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律: 2=1×2, 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,2+4+6+8+1...
1 个回答
如图所示的四个图表示的水在沸腾前后连续加热过程中出现的四个现象,按它们出现的先后顺序排列起来,正确的应该是 [ ] A...
1 个回答
如图所示是水在沸腾前后连续加热过程中出现的四个现象,请按它们出现的先后顺序排列起来:___________. ...
1 个回答
一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即23=3+5;33=7+...
1 个回答
在连续整数1,2,3,•••…2014这2014个数的每个数前任意添加 “+"或“-”,其代数和的绝对值的最小值是。...
1 个回答
地球表面积是510000000平方千米,用科学记数法表示这个数,可记作( )A.5.1×109平方千米B.5.1×108平方千米C.5.1×107平方千米D.5...
1 个回答
相关文章
关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
0个评论
×
关闭
采纳回答
向帮助了您的知道网友说句感谢的话吧!
非常感谢!
确 认
×
关闭
编辑标签
最多设置5个标签!
数学常识
保存
关闭
×
关闭
举报内容
检举类型
检举内容
检举用户
检举原因
广告推广
恶意灌水
回答内容与提问无关
抄袭答案
其他
检举说明(必填)
提交
关闭
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
×
关闭
您已邀请
0
人回答
查看邀请
擅长该话题的人
回答过该话题的人
我关注的人
n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1
=[n×(n+3)]×[(n+1)×(n+2)]+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
=(n2+3n+1)2.
故四个连续自然数的积加l,其和必为完全平方数.
一周热门 更多>