已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．...-负债赌博的回答

已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．...

2023-06-13 22:07发布

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这道初中数学的题目是：

已知A=x²-3x-2，B=-x²+x-6，C=

x2+x+8
（1）比较A与B值的大小；
（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．

1条回答

2023-06-13 22:21

这道初中数学题的正确答案为：

（1）A-B=（x²-3x-2）-（-x²+x-6）

=x2-3x-2+x2-x+6

=2(x-1)2+2

∴A-B＞0，
∴A＞B；

（2）A-C=(x2-3x-2)-(

x2+x+8)
=

x2-4x-10
=

(x+2)(x-10)…（5分）
故①当-2＜x＜10时，A＜C；
②当x＞10时，A＞C；
③当x=10时，A=C．

解题思路

=x2-3x-2+x2-x+6

=2(x-1)2+2