有理数的乘方

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求mn2的值．∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴（m+n）2=0，（n-3）2=0∴...

2023-06-11 13:17发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
1条回答
狂人癫语
2023-06-11 13:40
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵x2+4x+4+y2-8y+16=0
∴（x+2）2+（y-4）2=0，
∴（x+2）2=0，（y-4）2=0，
∴x=-2，y=4
∴
y
x
=-
1
2
；
（2））∵a2+b2-8b-10a+41=0，
∴（a-5）2+（b-4）2=0，
∴（a-5）2=0，（b-4）2=0，
∴a=5，b=4
△ABC中最大边5＜c＜9；
（3））∵x2+y2-2x+2y+3=（x-1）2+（y+1）2+1，
且（x-1）2≥0，（y+1）2≥0，
∴x=-2，y=4
∴（x-1）2+（y+1）2+1＞0，
∴多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
解题思路 yx

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