有理数的乘方

计算：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1•n．...

2023-06-10 07:47发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
计算：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1•n．
1条回答
旧巴黎
2023-06-10 07:55
这道初中数学题的正确答案为：
S=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n+1•n．
下面需对n的奇偶性进行讨论：
当n为偶数时，上式是
n
2
个（-1）的和，所以有
S=（-1）×
n
2
=-
n
2
；
当n为奇数时，上式是
n-1
2
个（-1）的和，再加上最后一项（-1）n+1•n=n，所以有
S=（-1）×
n-1
2
+n=
n+1
2
．
解题思路 n2

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