观察下列等式，并回答有关问题：13+23=14×22×32；13+23+33=14×32×42；13+23+33+43=14×42×52；…（1）若n为正整数，...-吻你一世相随的回答

观察下列等式，并回答有关问题：13+23=14×22×32；13+23+33=14×32×42；13+23+33+43=14×42×52；…（1）若n为正整数，...

2023-06-04 23:10发布

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这道初中数学的题目是：

观察下列等式，并回答有关问题：
13+23=

×22×32；
13+23+33=

×32×42；
13+23+33+43=

×42×52；
…
（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³=______；
（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

1条回答

2023-06-04 23:23

这道初中数学题的正确答案为：

（1）根据所给的数据可得：
1³+2³+3³+…+n³=

n2(n+1)2．
故为：

n2(n+1)2．

（2）1³+2³+3³+…+100³=

×1002×1012
=(

×100×101)2
=5050²＞5000²，
则1³+2³+3³+…+100³＞5000²．

解题思路 14