不等式的定义

已知a、b、x、y均大于0，x2+y2=1，求证：a2x2+b2y2+a2y2+b2x2≥a+b．...

2023-05-31 07:09发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知a、b、x、y均大于0，x2+y2=1，求证：
a2x2+b2y2
+
a2y2+b2x2
≥a+b．
1条回答
门跌塌
2023-05-31 07:28
这道初中数学题的正确答案为：
如图，分别以by、ax和bx、ay作矩形，此两个矩形正好被围在以（a+b）x和（a+b）y的边长的矩形之中，
∴AC=a+b，
∵AB+BC≥AC，而AB=
b2y2+a2x2
，BC=
b2x2+a2y2
，
∴
b2y2+a2x2
+
b2x2+a2y2
≥a+b．

魔方格
解题思路 b2y2+a2x2

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