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不等式的性质
满足不等式的x的取值范围是( )A.x>3B.x<C. x>3或x<D.无法确定...
2023-05-30 21:39
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/
数学
359
1
5
这道
初中
数学的题目是:
满足不等式
的x的取值范围是( )
A.x>3
B.x<
C. x>3或x<
D.无法确定
1条回答
丘比特的小跟班
2023-05-30 21:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
根据绝对值的性质,要注意区分当x≥0且x≠3时或当x<0时求x的范围.
解:①当x≥0且x≠3时,
,∴
若x>3,则(1)式成立;
若0≤x<3,则5<3﹣x,解得x<﹣2与0≤x<3矛盾.
故x>3;
②当x<0时,
,解得x<
(2);
由以上知x的取值范围是x>3或x<
.
故选C.
点评:本题考查了解不等式的能力,涉及到绝对值、分式的性质等知识点.解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质来求解.
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根据绝对值的性质,要注意区分当x≥0且x≠3时或当x<0时求x的范围.
解:①当x≥0且x≠3时,,∴
若x>3,则(1)式成立;
若0≤x<3,则5<3﹣x,解得x<﹣2与0≤x<3矛盾.
故x>3;
②当x<0时,,解得x<(2);
由以上知x的取值范围是x>3或x<.
故选C.
点评:本题考查了解不等式的能力,涉及到绝对值、分式的性质等知识点.解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质来求解.
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