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不等式的性质
设a、b、c为的三边,试说明.(本题6分)...
2023-05-25 18:31
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站内问答
/
数学
1474
1
5
这道
初中
数学的题目是:
设a、b、c为
的三边,试说明
.(本题6分)
1条回答
阿凉.吴
2023-05-25 18:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:将不等式的左边因式分解得(a+b+c)(a-b-c),
根据题意,可知:
解题思路
略
解:这个题第一步由a
2
-b
2
-c
2
-2bc=(a+b+c)(a-b-c)时,用到了知识点平方差公式a
2
-b
2
=(a+b)(a-b),完全平方公式a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
,即先把原式化为a
2
-(b
2
+c
2
+2bc)=a
2
-(b+c)
2
=(a+b+c)(a-b-c)。第二步由三角形三边的关系可以得到a+b+c>0,a-b-c<0,所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即原式=(a+b+c)(a-b-c)<0,所以a
2
-b
2
-c
2
-2bc<0
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根据题意,可知:
解:这个题第一步由a2-b2-c2-2bc=(a+b+c)(a-b-c)时,用到了知识点平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2,即先把原式化为a2-(b2+c2+2bc)=a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b-c)。第二步由三角形三边的关系可以得到a+b+c>0,a-b-c<0,所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即原式=(a+b+c)(a-b-c)<0,所以a2-b2-c2-2bc<0
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