不等式的性质

对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a-b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数...

2023-05-24 09:11发布

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这道初中数学的题目是：
对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a-b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1条回答
江南地主
2023-05-24 09:22
这道初中数学题的正确答案为：
当a=1，b=-2时，
∵1＞-2，
∴12＜（-2）2，即a2＜b2，∴①错误；
∵a＞b，
∴移项得：a-b＞0，∴②正确；
∵a＞|b|≥0，
∴a2＞|b|2，
即a2＞b2，∴③正确；
当a=-3，b=-2时，
（-3）2=9，（-2）2=4，
即a2＞b2，实际符合条件的所有数都能由a＜b＜0推出a2＞b2，∴④正确；
正确的个数有3个，
故选C．
解题思路 该题暂无解题思路

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