一元一次不等式组的解法

已知关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，若y=x1+x2，那么y的取值范围是______．...

2023-05-20 00:05发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，若y=x1+x2，那么y的取值范围是______．
1条回答
中国长城网
2023-05-20 00:28
这道初中数学题的正确答案为：
∵关于x的一元二次方程x2-x+ax+a2=0的两个实数根为x1，x2，
∴△=（a-1）2-4a2≥0，即3a2+2a-1≤0，
∴（3a-1）（a+1）≤0，
∴
3a-1≥0
a+1≤0
或
3a-1≤0
a+1≥0
，
解得，-1≤a≤
1
3
，
∴
2
3
≤1-a≤2，即
2
3
≤y≤2．
解题思路
3a-1≥0
a+1≤0

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