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一元一次不等式组的解法
周长为36、各边都为整数的三角形的个数为______个....
2023-05-18 03:35
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站内问答
/
数学
633
1
5
这道
初中
数学的题目是:
周长为36、各边都为整数的三角形的个数为______个.
1条回答
蘑菇小丸子
2023-05-18 03:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
设三边长分别为a≤b≤c,则a+b=36-c>c≥12,
∴12≤c<18,故c=12,13,14,15,16,17;分类讨论如下:
当c=12时,b=12,a=12;
当c=13时,b=13,a=10或b=12,a=11;
当c=14时,b=14,a=8或b=13,a=9或b=12,a=10或b=11,a=11.
当c=15时,b=15,a=6或b=14,a=7,或b=13,a=8或b=12,a=9或b=12,a=10或b=11,a=11;
当c=16时,b=16,a=4或b=15,a=5,或b=14,a=6或b=13,a=7或b=12,a=8或b=11,a=9或b=10,a=10;
当c=17时,b=17,a=2或b=16,a=3,或b=15,a=4,或b=14,a=5,或b=13,a=6,或b=12,a=7,或b=11,a=8,或b=10,a=9;
∴满足条件的三角形的个数为27个.
故为27.
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∴12≤c<18,故c=12,13,14,15,16,17;分类讨论如下:
当c=12时,b=12,a=12;
当c=13时,b=13,a=10或b=12,a=11;
当c=14时,b=14,a=8或b=13,a=9或b=12,a=10或b=11,a=11.
当c=15时,b=15,a=6或b=14,a=7,或b=13,a=8或b=12,a=9或b=12,a=10或b=11,a=11;
当c=16时,b=16,a=4或b=15,a=5,或b=14,a=6或b=13,a=7或b=12,a=8或b=11,a=9或b=10,a=10;
当c=17时,b=17,a=2或b=16,a=3,或b=15,a=4,或b=14,a=5,或b=13,a=6,或b=12,a=7,或b=11,a=8,或b=10,a=9;
∴满足条件的三角形的个数为27个.
故为27.
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