代数式的求值

m是方程x2-2010x+1=0的一个解，则m2-2009m+2010m2+1值是______．...

2023-05-02 15:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
m是方程x2-2010x+1=0的一个解，则m2-2009m+
2010
m2+1
值是______．
1条回答
暮无泪
2023-05-02 15:52
这道初中数学题的正确答案为：
∵m是方程的一个根，
∴有：m2-2010m+1=0，
得：m2=2010m-1，①
2010
m2+1
=
1
m
，②
∴代数式m2-2009m+
2010
m2+1

=2010m-1-2009m+
1
m

=m+
1
m
-1
=
m2+1
m
-1
=2010-1
=2009．
故为：2009．
解题思路 2010m2+1

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