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分解因式:(1)x2y2﹣y2(2)x2﹣4ax﹣5a2....
2023-04-26 21:37
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/
数学
1278
1
6
这道
初中
数学的题目是:
分解因式:
(1)x
2
y
2
﹣y
2
(2)x
2
﹣4ax﹣5a
2
.
1条回答
蝴蝶的出走
2023-04-26 21:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)y
2
(x+1)(x﹣1) (2)(x+a)(x﹣5a)
解题思路
(1)先提取公因式y
2
,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(2)把﹣5a
2
写成a(﹣5a)的形式,﹣4a写成(﹣5a)+a的形式,然后利用十字相乘法分解因式即可.
解:(1)x
2
y
2
﹣y
2
=y
2
(x
2
﹣1)
=y
2
(x+1)(x﹣1);
(2)x
2
﹣4ax﹣5a
2
=(x+a)(x﹣5a).
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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(1)先提取公因式y2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
(2)把﹣5a2写成a(﹣5a)的形式,﹣4a写成(﹣5a)+a的形式,然后利用十字相乘法分解因式即可.
解:(1)x2y2﹣y2
=y2(x2﹣1)
=y2(x+1)(x﹣1);
(2)x2﹣4ax﹣5a2=(x+a)(x﹣5a).
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.
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