这道初中数学题的正确答案为：

（x+y﹣1）（x﹣y+1）

解题思路
先分组为x²﹣（y²﹣2y+1），再把后面一组利用完全平方公式分解得到x²﹣（y﹣1）²，然后再根据平方差公式分解即可．
解：原式=x²﹣（y²﹣2y+1）
=x²﹣（y﹣1）²
=（x+y﹣1）（x﹣y+1）．
点评：本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解．