相似多边形的性质

已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．求证：（1）；（2）为等边三角形．...

2022-12-26 01:45发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．
求证：（1）；
（2）为等边三角形．
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1条回答
冰点沸点
1楼-- · 2022-12-26 01:58
这道初中数学题的正确答案为：

解题思路 （1）关键是证出CE=AF，可由AE=AB，AC=BF，两两相加可得．再结合已知条件可证出△AEF≌△CDE．
（2）有（1）中的全等关系，可得出∠AFE=∠CED，再结合△DEF是等边三角形，可知∠DEF=60°，从而得出∠BAC=60°，同理可得∠ACB=60°，那么∠ABC=60°．因而△ABC是等边三角形．

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