相似多边形的性质

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB="AC" ②AD="AE" ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一...

2022-12-25 12:00发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB="AC" ②AD="AE" ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）
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1条回答
臻嫒无言
1楼-- · 2022-12-25 12:24
这道初中数学题的正确答案为：
已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解题思路
解题思路 已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE.
求证：∠1 = ∠2.-------------------------------------------3/
证明：在△ABD与△ACE中，∵ AB =AC，AD =AE，BD =CE
∴△ABD≌△ACE，即，∠BAD =∠CAE------------------------6/                                                           
又∵∠BAD =∠1+∠CAD，∠CAE =∠2+∠CAD，∴∠1 = ∠2----------7/
说明：本题解法多样，可参照评分.
此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性质解决问题

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