相似多边形的性质

已知：△ABC中，AB＝10；⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，...

2022-12-25 01:48发布

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这道初中数学的题目是：
已知：△ABC中，AB＝10；
⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；
⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；
⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果.
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1条回答
星情
1楼-- · 2022-12-25 01:56
这道初中数学题的正确答案为：
(1)∵D、E分别是AC、BC的中点。 ∴DE=
(2)∵A1 B1//A2B2//AB,且A1 A2是AC的三等分点。∴,。
∴
（3）
解题思路 （1）根据三角形的中位线定理进行计算；
（2）设A1B1=x，根据三角形的中位线定理和梯形的中位线定理列方程求解；
（3）根据（1）和（2）的解答过程，发现每一条线段的长和总线段之间的关系：
有n等分点的时候，则A1B1=10/n，A2B2="20/n" ，…An-1Bn-1=10(n-1)/n．

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