一元二次方程的解法

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设α、β是（1）中你所...

2022-12-25 02:14发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α、β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2 +β2+αβ的值。

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1条回答
云海
1楼-- · 2022-12-25 02:24
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）由题意知b2-4ac=16-4（m-1）=20-4m>0，得m<5
∵m为整数，
∴m可取小于5的任意整数
取m=1，得方程x2+4x=0，它有两个不相等的实数根：x1=0，x2=-4；
（2）α=0，β=-4，α2+β2+αβ=0+16+0 =16（不惟一）。
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