阅读：为解方程（x2-1）2-5（x-1）+4 =0。我们可将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2= y2，原方程化成y2-5...

2022-12-24 05:47发布

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这道初中数学的题目是：

阅读：为解方程（x²-1）²-5（x-1）+4 =0。我们可将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，
则（x²-1）²= y²，原方程化成y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4。
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

所以原方程的解为：x₁=

，x₂=

，x₃=

，x₄=

。
解答问题：
（1）填空，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）解方程x⁴-x²-6=0。

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 05:56

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）换元，转化；
（2）设x²=y，则y²-y-6= 0
∴y_l=3，y₂=-2
∵x²>0
∴y₂=-2（应该舍去）
∴y=3
∴x²=3
∴x=±

。

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