如图，直线m上摆着三个正三角形：⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE.已知,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为...

2022-12-23 23:01发布

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这道初中数学的题目是：

如图，直线m上摆着三个正三角形：⊿ABC、⊿HFG、⊿DCE. 已知

,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为

、

，若

，则

的值为------（ ▲ ）.

A．1 B．

C．2 D．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 23:24

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路解：根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，

∴AB∥HF∥DC∥GN，
设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，
∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，
∵F、G分别是BC、CE的中点，
∴MF=

AC=

BC，PF=

AB=

BC，
又∵BC=

CE=CG=GE，
∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC=CQ=AB，
∴S₁=

S₂，S₃=2S₂，
∵S₁+S₃=5，
∴

S₂+2S₂=5
∴S₂=2．
故选C