相似多边形的性质

如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，则...

2022-12-24 03:18发布

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这道初中数学的题目是：
如图，点A1、B1、C1分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、A1C1、A1B1的中点，依此 类推，则△AnBnCn与△ABC的面积比为
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1条回答
青天井
1楼-- · 2022-12-24 03:22
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 解：设△ABC的面积为1，
∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，
∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线，
∴△∽△ABC，且相似比为∴：=1：4，且S△ABC=1
∴= ．
∵A2、B2、C2分别是的边、、的中点，
∴∽且相似比为 
∴S△A2B2C2=．依次类推
∴S△A3B3C3= …
∴S△AnBnCn= ．
故为：

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