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将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起:(1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为 ▲°;(2)若∠ACB=140°,则∠DCE的度...
2022-12-24 19:07
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/
数学
1718
1
6
这道
初中
数学的题目是:
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点
C
按如图方式叠放在一起:
(1)若∠
DCE
=35°,则∠
ACB
的度数为
▲
°;
(2)若∠
ACB
=140°,则∠
DCE
的度数为
▲
°;
(3)∠
ACB
与∠
DCE
有怎样的数量关系?
(4)三角尺
ACD
不动,将三角尺
BCE
的
CE
边与
CA
边重合,然后绕点
C
按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠
ACE
(0°<∠
ACE
<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠
ACE
角度所有可能的值,不用说明理由.
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淡淡的愉悦
1楼-- · 2022-12-24 19:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)145°,(2)40°(3)互补(4)30°、45°、60°、75°
解题思路
(1)∵∠ACD=∠ECB=90°,
∴∠ACB=180°-35°=145°.
(2)∵∠ACD=∠ECB=90°,
∴∠DCE=180°-140°=40°.
(3)∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180.
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,
∴∠ACB+∠DCE=180°,即∠ACB与∠DCE互补.
(4)30°、45°、60°、75°
(1)由于是两直角三角形板重叠,重叠的部分就比90°+90°减少的部分,所以若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为180°-35°=145°.
(2)题与(1)正好相反,是已知重叠后的度数,因此若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为180°-140°=40°.
(3)由于∠ACD=∠ECB=90°,重叠的度数就是∠ECD的度数,所以∠ACB+∠DCE=180°.
(4)分别是30°、45°、60°、75°
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∴∠ACB=180°-35°=145°.
(2)∵∠ACD=∠ECB=90°,
∴∠DCE=180°-140°=40°.
(3)∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180.
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB,
∴∠ACB+∠DCE=180°,即∠ACB与∠DCE互补.
(4)30°、45°、60°、75°
(1)由于是两直角三角形板重叠,重叠的部分就比90°+90°减少的部分,所以若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为180°-35°=145°.
(2)题与(1)正好相反,是已知重叠后的度数,因此若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为180°-140°=40°.
(3)由于∠ACD=∠ECB=90°,重叠的度数就是∠ECD的度数,所以∠ACB+∠DCE=180°.
(4)分别是30°、45°、60°、75°
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