一元二次方程的解法

已知关于的一元二次方程x2+kx-3=0，（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程。 ...

2022-12-23 11:33发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于的一元二次方程x2+kx-3=0，
（1） 求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
 （2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程。
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1条回答
蜗牛007
1楼-- · 2022-12-23 11:58
这道初中数学题的正确答案为：
证明：（1） 方程的判别式为 Δ=k2 -4×1×(-3)= k2 +12，
不论k为何实数，k2≥0，k2 +12>0，
即Δ>0，
因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根。
 （2）当k=2时，原一元二次方程即 x2+2x-3=0，
∴ x2+2x+1=4，
∴ (x+1)2=4，
∴ x+1=2或x+1= -2
∴ 此时方程的根为 x1=1，x2= -3
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