一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）设x1，x2是原方程的两个实数根，且x21+x2...

2022-12-23 20:40发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）设x1，x2是原方程的两个实数根，且
x21
+
x22
=17，求k的值．
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1条回答
高智商傻子
1楼-- · 2022-12-23 20:53
这道初中数学题的正确答案为：
（1）根据题意得△=（2k-1）2-4k2≥0，解得k≤
1
4
；
（2）根据题意得x1+x2=-（2k-1），x1•x2=k2，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，
∴（2k-1）2-2k2=17，解得k1=1+
解题思路 14

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